リウヴィル関数

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リウヴィル関数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/07/18 07:40 UTC 版)

リウヴィルラムダ関数（リウヴィルラムダかんすう、英: Liouville function）は，ギリシャ文字 $\lambda$

$n=10^{4}$

$n=10^{7}$

$n=2\times 10^{9}$ までのリウヴィル summatory 関数 $L(n)$ のネガティブの対数グラフ

ここで、

$L(n)=\sum _{k=1}^{n}\lambda (k)$

オンライン整数列大辞典の数列 A002819,

と定義する。

また、

$T(n)=\sum _{k=1}^{n}{\frac {\lambda (k)}{k}}$

と定義する。

参考資料

• Pólya, G. (1919). “Verschiedene Bemerkungen zur Zahlentheorie”. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 28: 31–40. 
• Haselgrove, C. Brian (1958). “A disproof of a conjecture of Pólya”. Mathematika 5 (2): 141–145. doi:10.1112/S0025579300001480. ISSN 0025-5793. MR 0104638. Zbl 0085.27102. 
• Lehman, R. (1960). “On Liouville's function”. Mathematics of Computation 14 (72): 311–320. doi:10.1090/S0025-5718-1960-0120198-5. MR 0120198. 
• Tanaka, Minoru (1980). “A Numerical Investigation on Cumulative Sum of the Liouville Function”. Tokyo Journal of Mathematics 3 (1): 187–189. doi:10.3836/tjm/1270216093. MR 0584557. 
• Weisstein, Eric W. “Liouville Function”. mathworld.wolfram.com (英語).
• “Liouville function”, Encyclopedia of Mathematics, EMS Press, 2001 [1994]