ラーモアの公式

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ラーモアの公式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/07/19 07:51 UTC 版)

八木・宇田アンテナ。アンテナ内で加速された電子から電波が放射される。この過程はコヒーレントであり、放射される全エネルギーは加速される電子の個数の2乗に比例する。

ラーモアの公式（ラーモアのこうしき、英: Larmor formula）は、非相対論的な点電荷の加速において単位時間当たりに放射されるエネルギーを計算するのに用いられる。この式は古典電磁気学として知られる物理学の分野で用いられるが、古典的な核磁気共鳴におけるラーモア歳差運動と混同してはならない。1897年、ジョゼフ・ラーモアにより光の波動論を論じる中で導出された。

荷電粒子（例えば電子、陽子、イオン）は、加速運動をするとき電磁波の形でエネルギーを放出する。速度が光速と比べて小さいとき、放出される単位時間当たりの総エネルギーは次のラーモアの公式で計算される：

$P={2 \over 3}{\frac {q^{2}a^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}c^{3}}}={\frac {q^{2}a^{2}}{6\pi \varepsilon _{0}c^{3}}}{\mbox{ (SI units)}}$