メビウスの反転公式とは? わかりやすく解説

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メビウスの反転公式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/05/19 06:15 UTC 版)

メビウス関数」の記事における「メビウスの反転公式」の解説

詳細は「メビウスの反転公式」を参照 関数 f(n), g(n) について、次の 2 つ命題同値である。 g ( n ) = ∑ d ∣ n f ( d ) . {\displaystyle g(n)=\sum _{d\mid n}f(d).} f ( n ) = ∑ d ∣ n g ( d ) μ ( n d ) . {\displaystyle f(n)=\sum _{d\mid n}g(d)\,\mu \!\left({\frac {n}{d}}\right).} これをメビウスの反転公式という。

※この「メビウスの反転公式」の解説は、「メビウス関数」の解説の一部です。
「メビウスの反転公式」を含む「メビウス関数」の記事については、「メビウス関数」の概要を参照ください。

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