ミンコフスキーの和
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/05/06 09:21 UTC 版)
詳細は「ミンコフスキー演算（英語版）」を参照 実線型空間において、二つの空でない集合 S1, S2 のミンコフスキー和 S1 + S2 は、加えられる各集合の元ごとの和の集合 S 1 + S 2 = { x 1 + x 2 : x 1 ∈ S 1 , x 2 ∈ S 2 } {\displaystyle S_{1}+S_{2}=\{x_{1}+x_{2}:x_{1}\in S_{1},\,x_{2}\in S_{2}\}} ∑ n S n := { ∑ n x n : x n ∈ S n } {\displaystyle \sum _{n}S_{n}:={\Bigl \{}\sum _{n}x_{n}:x_{n}\in S_{n}{\Bigr \}}} S + {0} = S; 代数の言葉で言えば {0} は（空でない集合族上の）ミンコフスキー和の単位元である。
※この「ミンコフスキーの和」の解説は、「凸集合」の解説の一部です。
「ミンコフスキーの和」を含む「凸集合」の記事については、「凸集合」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「ミンコフスキーの和」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- ミンコフスキーの和のページへのリンク
