ニム和計算を用いる必勝法とは? わかりやすく解説

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ニム和計算を用いる必勝法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/02/23 08:10 UTC 版)

ニム和」の記事における「ニム和計算を用いる必勝法」の解説

自分の番で打てる手のない人を負けとする標準型2人交互ゲームでは、両者最善の手選択すれば、ニム和=0の局面もらった本人負け相手の勝ちであり、ニム和>0の局面もらった本人は勝ち、相手負けである。理由ニム和=0の局面もらった人はいかなる手を選択してニム和>0の局面になり、ニム和>0の局面もらった人は適切な手を選択すれば必ずニム和=0の局面にでき、終了局面ニム和=0だからである。 例 3山くずしゲームで、6個,12個,9個の山を持つ局面(6,12,9)では、ニム和(6,12,9)=ニム和(2+4,4+8,1+8)=1+2=3 > 0 なので、どれか1つの山を1以上減らしてニム和を0にすることができる。ニム和(6,12,9)=1+2の最大2のべき乗である2を持つ山6にニム和(6,12,9)をニム和加算すると、ニム和(6,ニム和(6,12,9))=ニム和(2+4,1+2)=1+4=5 となる。したがって局面(6,12,9)で、6個の山から1個減らして局面(5,12,9)に移行すると、ニム和(5,12,9)=0となる。

※この「ニム和計算を用いる必勝法」の解説は、「ニム和」の解説の一部です。
「ニム和計算を用いる必勝法」を含む「ニム和」の記事については、「ニム和」の概要を参照ください。

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