ジャコブソン半単純とは? わかりやすく解説

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ジャコブソン半単純

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2016/05/29 04:17 UTC 版)

半単純加群」の記事における「ジャコブソン半単純」の解説

詳細は「半原始環」を参照 環は極大左イデアル共通部分が 0 であるときに、すなわちジャコブソン根基が 0 であるときに、ジャコブソン半単純(あるいは J-半単純あるいは半原始)と呼ばれる自身の上加群として半単純であるすべての環のジャコブソン根基は 0 であるが、ジャコブソン根基が 0 であるすべての環が自身の上加群として半単純であるわけではないJ-半単純環半単純であることとアルティン環であることは同値であり、したがって半単純環混乱避けるためにしばしばアルティン的半単純環 (artinian semisimple ring) と呼ばれる例え整数環 Z は J-半単純だがアルティン半単純ではない。

※この「ジャコブソン半単純」の解説は、「半単純加群」の解説の一部です。
「ジャコブソン半単純」を含む「半単純加群」の記事については、「半単純加群」の概要を参照ください。

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