ゴールドシュミット除算
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/05/26 11:07 UTC 版)
「除算 (デジタル)」の記事における「ゴールドシュミット除算」の解説
ゴールドシュミット除算の名は Robert Elliott Goldschmidt に因んだもので、除数と被除数の両方に共通の係数 Fi をかけていき、除数 D が 1 に収束するようにする。すると 被除数 N は商 Q に収束する。つまり、以下の式で分母が1になるようにもっていく。 Q = N D F 1 F 1 F 2 F 2 F … F … {\displaystyle Q={\frac {N}{D}}{\frac {F_{1}}{F_{1}}}{\frac {F_{2}}{F_{2}}}{\frac {F_{\ldots }}{F_{\ldots }}}} ゴールドシュミット除算のステップは次の通り。 乗数となる係数 Fi を推定により生成する。 除数と被除数に Fi をかける。 除数が十分 1 に近くなったら、被除数を返す。さもなくばステップ1に戻ってループする。 0 < D < 1 となるよう N/D を調整済みとし、それぞれの Fi は D から次のように求める。 F i + 1 = 2 − D i {\displaystyle F_{i+1}=2-D_{i}} 除数と被除数にその係数をかけると次のようになる。 N i + 1 D i + 1 = N i D i F i + 1 F i + 1 {\displaystyle {\frac {N_{i+1}}{D_{i+1}}}={\frac {N_{i}}{D_{i}}}{\frac {F_{i+1}}{F_{i+1}}}} k 回の反復で十分なら、 Q = N k {\displaystyle Q=N_{k}} となる。 ゴールドシュミット法はAMDの Athlon やその後のモデルで使用されている。
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