ゲルファント理論への応用
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/04 08:58 UTC 版)
「ゲルファント＝マズールの定理」の記事における「ゲルファント理論への応用」の解説
バナッハ環A から複素数体C への線形汎関数χが準同型性χ(xy )=χ(x )χ(y )を満たすとき、χは指標と呼ばれる。バナッハ環のゲルファント理論における、「単位元を持つ可換な複素バナッハ環A の極大イデアルM と指標χの核kerχが一対一対応とする」という結果は、ゲルファント＝マズールの定理から導くことができる。
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