カルーシュ・キューン・タッカー条件

OR事典

カルーシュ・キューン・タッカー条件

読み方：かるーしゅきゅーんたっかーじょうけん
【英】：Karush-Kuhn-Tucker condition

非線形計画問題の最適解が満たすべき条件の1つ. 最適解を計算する際, 中心的な役割を演じる. 1951年にキューンとタッカーが導き, 長らくキューン・タッカー条件と呼ばれていたが, 1939年にカルーシュが同様の結果を得ていたことが後年わかり, 3人の名を付すようになった.

「OR事典」の他の用語

非線形計画：

DC計画問題  NP困難  エラーバウンド  カルーシュ・キューン・タッカー条件  カーマーカー法  ダンツィク・ウルフ分解法  ニュートン法

ウィキペディア

カルーシュ・クーン・タッカー条件

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/08/25 12:41 UTC 版)

カルーシュ・クーン・タッカー条件（英: Karush-Kuhn-Tucker condition）あるいはKKT条件とは、非線形計画において最適点での一階導関数が満たすべき条件を指す。ラグランジュの未定乗数法が等式制約のみを扱うのに対して、KKT条件を用いた解法は不等式制約も扱うことができる。KKT条件に対応する連立方程式は、特殊な場合を除くと解析的に閉じた形の式により直接的に解くことはできない（通常は反復法を用いることになる）。すでにKKT条件の連立方程式の数値的な解法は数多く確立されており、それらを用いることが一般的である。KKT条件は線形計画法における主双対内点法などの解法において、重要な役割を持つ。 なお、カルーシュの先行が広く知られるようになる以前の文献等ではクーン・タッカー条件（KT条件）と書かれていた。

対象となる非線形計画問題

次のような非線形計画問題を考える。

${\text{Minimize}}\;f(x)$

この項目は、数学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:数学／Portal:数学）。

• 表示
• 編集