オール条件

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オール条件

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/10/02 17:14 UTC 版)

「非可換環」の記事における「オール条件」の解説

詳細は「オール条件（英語版）」を参照 オール条件は、分数体やより一般に環の局所化の構成を可換環でない場合にも拡張すると言う疑問に関連して、Øystein Ore（英語版） によって導入された条件である。環 R の積閉集合 S に対する右オール条件は、a ∈ R と s ∈ S に対して、共通部分 aS ∩ sR ≠ ∅ というものである。右オール条件を満たす域を右オール域と呼ぶ。左の場合も同様に定義される。