アレフ・オメガ
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/01 09:12 UTC 版)
慣習的に最小の無限順序数は ω と表記され、濃度 ℵω はアレフたちの中で { ℵ n : n ∈ { 0 , 1 , 2 , … } } {\displaystyle \{\aleph _{n}:n\in \{\,0,1,2,\dots \}\}} の最小上界である。 ℵω はツェルメロ・フレンケル集合論においてすべての実数からなる集合の濃度に等しくないことが証明できる最初の不可算濃度である；任意の正整数 n に対して矛盾なく 2ℵ0 = ℵn と仮定でき、さらに 2ℵ0 は好きなだけ大きいと仮定できる。共終数が ℵ0 である特別な濃度、つまり ℵ0 からそれへの非有界関数が存在し、それの設定を避けることを強制されるだけである（イーストンの定理（英語版）を見よ）。
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