アルティン表現
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/05/05 18:44 UTC 版)
K を代数体とする。エミール・アルティン (Emil Artin) は、今ではアルティン表現 (Artin representation) と呼ばれる、K の絶対ガロワ群 GK のガロワ表現のクラスを導入した。これは複素ベクトル空間上 GK の連続な有限次元線型表現である。アルティンはこれらの表現を研究することでアルティンの相互法則や現在アルティン予想と呼ばれる予想の定式化に至った。アルチィン予想はアルティンの L-関数の正則性に関する予想である。 GK 上の射有限位相と複素ベクトル空間上の通常の（ユークリッド）位相との非協調性のために、アルティン表現の像は必ず有限である。
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