じこかいきいどうへいきんもでるとは？わかりやすく解説

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自己回帰移動平均モデル

読み方：じこかいきいどうへいきんもでる
【英】：autoregressive moving average (ARMA) model

過去の $p \,$ 時点での値と, 平均0, 分散一定で無相関な誤差項の系列 $\{ \epsilon_t \} \,$ , 重み付けのパラメータ $\phi_1, \cdots, \phi_p, \theta_1, \cdots, \theta_q \,$ を用いて

$\begin{array}{l} x_t = \phi_1 x_{t-1} + \cdots + \phi_p x_{t-p} + \epsilon_t + \\ \ \ \ \ \ \theta_1 \epsilon_{t-1} + \cdots + \theta_q \epsilon_{t-q} \end{array} \,$

と記述される確率過程 $\{ x_t \} \,$ を自己回帰移動平均過程と呼び, ARMA( $p,q \,$ )で表す. 特に, $q=0 \,$ の場合は自己回帰過程, $p=0 \,$ の場合は移動平均過程となる.

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