XORゲート
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/09/04 06:51 UTC 版)
| 入力 | 出力 | |
| A | B | A XOR B |
| L | L | L |
| L | H | H |
| H | L | H |
| H | H | L |
XORゲート（エックスオアゲート）は排他的論理和の論理ゲートである。右に真理値表を挙げる。2入力の場合、入力の片方がHighで、かつ、もう片方はLowのとき、Highを出力する。入力が両方Highまたは両方Lowのときは、Lowを出力する。メーカー等によってはEORゲートまたはExORゲートとも呼んでいる。出力が、これの反転になるものをXNOR等と呼ぶ。
排他的論理和は2を法とする（繰り上がりを無視した）加算と同じものである。すなわち、半加算器には加算結果とキャリーの2つの出力があるが、そのうちの加算結果はXOR（と同じ）である。XOR（排他的論理和）の積和標準形は
ハードウェアの解説とピン配置
論理の方式にもよるが、XORは単純には実装できないことが多い（たとえばCMOS論理では、2入力のNANDゲートやNORゲートは4個のトランジスタで直接単純に実装できるが、XORを4個のトランジスタで実装するのは困難である）。しかし基本論理の組み合わせで作るのは少々煩雑であり、回路的な工夫（後述）もあることから、TTLやCMOS論理の汎用ロジックICにはXORゲートがラインナップされている。74シリーズでは7486、4000シリーズでは4070（4030の代替）に、2入力XORゲートが4個入っている。ピン配置はいずれも同じである。DIPパッケージ品やフラットパッケージ品がある。
実装
排他的論理和はそれぞれの入力に対して対称で、XORを変形して双対でもある出力が反転したXNORを作ることも簡単だが、以下ではそういったバリエーションについては省略する。
CMOS論理の基本的な方式に従った場合、2個の入力AとBそれぞれの反転のために2個ずつ4個のトランジスタと、次の図のような8個のトランジスタの、計12個のトランジスタによって実装できる。
CMOSでは、NORゲートとAND-OR-Invert（en:AND-OR-invert）複合ゲートによる10トランジスタの実装もある。
通常の構成のゲートではなく、論理値が「通り抜ける」ゲート（詳細は英語版記事 en:Pass transistor logic および en:Transmission gate を参照）を使うと、より効率よく実装できるかもしれない。以下はそのような、6個のトランジスタによるCMOS ICへの実装の1例である（図中の4個と、入力の片方の反転のために2個）。
（入力が電気的に（アナログ的に）出力に直接繋がってしまうのを避けたい場合は、XNORの出力をNOTで反転し8トランジスタとする）
後述するようにXORは加算器でもあるため、コンピュータの高性能化のために他にも種々の手法が研究されている[1]。
XORの積和標準形 電灯のオンオフを、3路スイッチと呼ばれるスイッチを利用して、2ヶ所から切り替えられるようにする配線方法があるが、これも一種のXORの実装である。
XORゲートは1ビット加算器として機能する。すなわち、2つのビットを加算した結果の1ビット目が得られる。2ビット目の桁上がり（キャリー）は加算する2つのビットが1の時であるからANDゲートによって得られる。したがってXORゲートとANDゲートを使って半加算器を構成できる。
3以上の入力への拡張
脚注・出典
関連項目
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