数式処理システム 参考文献

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数式処理システム

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/12 01:47 UTC 版)

参考文献

• Richard J. Fateman: "Essays in algebraic simplification". Technical report MIT-LCS-TR-095, 1972. オンライン版 - その後の数式処理研究の方向性を示した歴史的に重要な文書.

関連文献

書籍

洋書（年代順に列挙）

• H. Strubbe: "Manual for SCHOONSCHIP a CDC 6000/7000 Program for Symbolic Evaluation of Algebraic Expressions", Comp. Phys. Commu., v.8 (1974), pp.1--30.
• Edited by B. Buchberger, G.E.Collins, and R. Loos in cooperaion with R. Albrecht: "Computer Algebra: Symbolic and Algebraic Computation",(2nd Edition),Springer-Verlag, ISBN 0-387-81776-X, (1983).
• J.H.Davenport, Y. Siret and E. Tournier:"Computer algebra: systems and algorithms for algebraic computation",ISBN 0-12-204230-1, (1988).
• R. E. Zippel(Ed.): "Computer Algebra and Parallelism", (Proceedings of CAP '90, Second International Workshop, Ithaca, USA, May, 1990) ,LNCS 584, Springer-Verlag, ISBN 0-387-55328-2, (1991).
• K.O.Geddes, S.R.Czapar, G.Labahn: "Algorithms for Computer Algebra", Kluwer Academic Publ., (1992).
• Evelyne Tournier(Ed): "Computer Algebra and Differential Equations",Cambridge University Press, London Mathematical Society Lecture Note Series,ISBN 9780521447577, (1994/03).
• Tan Kiat Shi and Willi-Hans Steeb:"SymbolicC++: An Introduction to Computer Algebra Using Object-Oriented Programming",Springer-Verlag, ISBN 981-3083-55-7, (1998).
• Edited by Michael J. Wester: "Computer algebra systems: a practical guide",John Wiley & Sons, ISBN 0-471-98353-5, (1999).
• Robert P. Gilbert, Joji Kajiwara and Yongzhi S. Xu: "Recent Developments in Complex Analysis and Computer Algebra", Springer, ISBN 978-0-7923-5999-9 (1999).
• Marko Petkovsek, Herbert Wilf and Doron Zeilberger: "A=B", A K Peters, Ltd., (1996). url=<https://www.math.upenn.edu/~wilf/AeqB.html>.
• Tan Kiat Shi, Willi-Hans Steeb and Yorick Hardy:　"SymbolicC++: an introduction to computer algebra using object-oriented programming",(2nd extended and reviced edition), Springer-Verlag, London, ISBN 1-85233-260-3, (2000).
• A. Schinzel:"Polynomials with Special Regard to Reducibility",Cambridge Univ. Press, Encyclopedia of Mathematics and its Applications,ISBN 9780521662253, (2000/04).
• David Eisenbud, Daniel R. Grayson, Mike Stillman, Bernd Sturmfels(Eds):"Computations in Algebraic Geometry with Macaulay 2",(Algorithms and Computation in Mathematics) ,Springer-Verlag, ISBN 978-3540422303, (2001/10/25).
• Gert-Martin Greuel and Gerhard Pfister: "A Singular Introduction to Commutative Algebra", Springer, ISBN 978-3-540-42897-8 (2002).
• Joel S. Cohen: "Computer algebra and symbolic computation : elementary algorithms", A. K. Peters, Ltd., Canada, ISBN 1-56881-158-6, (2002).
• Joel S. Cohen: "Computer algebra and symbolic computation : mathematical methods", A. K. Peters, Ltd., Canada, ISBN 1-56881-159-4, (2003).
• Johannes Grabmeier, Erich Kaltofen and Volker Weispfenning: "Computer Algebra Handbook: Foundations · Applications · Systems", Springer, ISBN 978-3-642-62988-4 (2003).
• Hal Schenck:"Computational Algebraic Geometry", (London Mathematical Society Student Texts) , Cambridge University Press, ISBN 978-0521536509, (2003/10/06).
• Gert-Martin Greuel, Gerhard Pfister: "A Singular Introduction to Commutative Algebra", 2nd Ed., Springer-Verlag, ISBN 978-3540735410, (2007/12/04).
• Yorick Hardy, Kiat Shi Tan and Willi-Hans Steeb:　"Computer algebra with SymbolicC++", World Scientific, ISBN 978-981-283-360-0, (2008).
• Joachim von zur Gathen,"Modern Computer Algebra", (3rd Ed.),Cambridge Univ. Press, ISBN 978-1107039032, (2013/04/25).　※ 2nd Ed. は ISBN 978-0521826464 (2003/09/01).
• Wolfram Decker and Gerhard Pfister:"A First Course in Computational Algebraic Geometry", Cambridge University Press (AIMS Library of Mathematical Sciences), ISBN 978-1107612532, (2013/02/07).
• Carsten Schneider and Johannes Bluemlein: "Computer Algebra in Quantum Field Theory: Integration, Summation and Special Functions", (Texts & Monographs in Symbolic Computation), Springer, ISBN 978-3709116159, (2013/10/14),
• Wolfram Koepf: "Computer Algebra - An Algorithm-Oriented Introduction", Springer, ISBN 978-3-030-78016-6 (2021).
• Gregory V. Bard: "Sage for Undergraduates: Compatible With Python 3", 2nd Ed., AMS, ISBN 978-1470461553 (2022/10/30).

和書（年代順に列挙）

• 渡辺隼郎：「常微分方程式の数式処理」、シリーズ新しい応用の数学4、教育出版、ISBN 978-4316375502、(1974年5月)。
• 佐々木建昭：「数式処理」、情報処理叢書7、情報処理学会、オーム社、（1981年5月）。
• 伊理正夫、一松信、山本純恭、内野正弘、佐々木 建昭、長尾 真、田丸 啓吉：「数と式と文の処理」、岩波講座情報科学23，岩波書店、（1981年12月10日）。
• 後藤英一：「記号処理の基礎と応用」(情報処理叢書〈8〉)、情報処理学会、 (1982年1月)。
• 数式処理若手の会：「数式処理通信（Communications for symbolic and algebraic manipulation）」、Vol.1、no.1 (1983年4月)-Vol.7、no.4、(1992年12月)、サイエンティスト社、ISSN 0288-4046。
• 後藤英一・一松信・広田良吾（編）：「計算機による数式処理のすすめ」、共立出版bit別冊、（1986年3月号）。
• 「大特集：数式処理」、情報処理、Vol.27、No.4 (1986年4月号)、情報処理学会、（1986年4月15日発行）。
• 佐々木建昭、元吉文男、渡辺隼郎：「数式処理システム」、ソフトウェア講座36、昭晃堂、ISBN 978-4785635367、 (1986年8月)。
• 山下倫範・友永昌治・野海正俊：「MS-DOSと事務・統計・数式 COBOL/SAS/muMATH活用法」,共立出版,ISBN 978-4-320-02298-0、 (1986年12月)。
• 古川昭夫：「muMATH入門：マイコン用数式処理システム」、現代数学社、ISBN 978-4768701386、 (1986年12月)。
• A. C. ハーン：「REDUCEユーザーズ　マニュアル」、マグロウヒル、（1988年8月30日）。
• 広田良吾、伊藤雅明：「REDUCE入門：パソコンによる数式処理活用法」、サイエンス社、ISBN 978-4781905464、 (1989年6月)。
• 大河内茂美：「数式処理ソフトREDUCEで数学を」、森北出版、ISBN 978-4627832602、 (1990年1月)。
• 落合豊行、永友清和：「REDUCEによる線形代数 (コンピュータと数学) 」、近代科学社（インプレス）、ISBN 978-4844372936、 (1990年1月20日)。
• 牧野潔夫：「整数論の数式処理」、サイエンティスト社、（1991年1月20日）。
• 下地貞夫：「数式処理」、森北出版(基礎情報工学シリーズ)、ISBN 978-4627806306、 (1991年9月)。
• 渡辺隼郎：「数式処理について」、数学、第44巻第1号（冬季号）、日本数学会 、頁79-84、ISSN 0039-470X、 (1992年1月)。
• 佐々木建昭（他）：「計算代数と計算幾何」、岩波講座応用数学、第五回配本、岩波書店、（1993年9月）。
• マーコ・ペトコブセク、ハーバート S. ウィルフ、ドロン ザイルバーガー：「A＝B 等式証明とコンピュータ」、トッパン、ISBN 4-8101-8972-4、（1997年9月29日）。
• 斎藤友克、平野照比古、竹島卓：「日本で生まれた数式処理ソフト：リサアジールガイドブック」、SEG出版、ISBN 978-4872430769、(1998年10月)。
• 臼田昭司、東野勝治、葭谷安正：「最適OSで使いこなす　数式処理/数値計算」、ISBN 4-274-07866-3、オーム社、（1998年11月26日）。
• 河野実彦：「微分方程式と数式処理」、森北出版(数学選書)、ISBN 978-4627038110、 (1998年11月)。
• 藤重悟、佐々木建昭、今井浩、浅野孝夫、杉原厚吉：「計算代数と計算幾何」、岩波講座 応用数学10、岩波書店、ISBN 978-4000108003、（1998年11月20日）。※ 1993年9月のものの第二次発行分。
• 赤間世紀:「はやわかり Maple」、共立出版、ISBN 4-320-02986-0、 (2000年8月10日)。
• 赤間世紀:「はじめてのMuPAD MuPAD Pro2.0 for Windows」、シュプリンガー・フェアラーク東京、ISBN 978-4431709466、（2000年12月14日）。
• 小国力、小割健一：「MATLAB数式処理による数学基礎」、朝倉書店、ISBN 4-254-11101-0（2004年1月10日）。
• 赤間世紀、山口喜博:「MuPADで学ぶ基礎数学」、丸善、ISBN 978-4621074657、 (2004年9月)。
• 生越茂樹:「基礎からのMuPAD―安価で人気の「数式処理システム」を使いこなす!」、工学社（I・Oブックス）、ISBN 978-4777510849　、(2004年12月)。
• J.フォン ツァ ガテン:「コンピュータ代数ハンドブック」、朝倉書店、ISBN 978-4254111064、 (2006年6月)。# 原書 "Modern Computer Algebra" の(旧版の)邦訳。
• 横田博史:「はじめてのMaxima」、工学社、ISBN 978-4777512010、 (2006年9月)。
• 佐々木建昭、筑波大学：「近似代数の算法と応用の研究」、文部科学省科学研究費補助金研究成果報告書（2007年3月）。
• 竹内薫：「はじめての数式処理ソフト：Maximaで楽しむ数式計算と物理グラフィック」、講談社(ブルーバックス) 、ISBN 978-4062575607、 (2007年7月20日)。
• 山田直記、田中尚人：「理工系のための実践的微分方程式」、学術図書出版社、ISBN 978-4-7806-0074-2、（2007年11月30日）。
• 日本Mathematicaユーザー会（編）：「入門 Mathematica」、東京電機大学出版局、ISBN 978-4-501-54620-5、 (2009年6月20日）。
• David Joyner：「群論の味わい ：置換群で解き明かすルービックキューブと15パズル」、共立出版、ISBN 978-4320019416、 (2010年12月10日)。
• 穴井宏和、横山和弘：「QEの計算アルゴリズムとその応用：数式処理による最適化」、東京大学出版会、ISBN 978-4130614061 、(2011年8月25日)。
• 数学セミナー 2012年 02月号、特集「グレブナ-基底の新天地」、日本評論社、 (2012年1月12日)。
• 穴井宏和：「数理最適化の実践ガイド」、講談社、（2013年2月20日）。
• 阿部寛:「古典的数式処理プログラムMACSYMAとその今日への継承」、柏艪舎、ISBN 978-4434189807、（2014年3月）。
• 長坂耕作、岩根秀直（編著）、北本卓也、讃岐勝、照井章、鍋島克輔（著）：「計算機代数の基礎理論」、共立出版、ISBN 978-4-320-11373-2（2019年3月29日）。
• 明松真司：「Pythonで超らくらくに数学をこなす本」、オーム社、ISBN 978-4-274-22739-4（2021年7月13日）。
• 横山和弘：「多項式と計算機代数」、朝倉書店、ISBN 978-4-254-11767-7 (2022年2月1日)。
• 高山信毅（編著）、野呂正行、小原功任、藤本光史、濱田 龍義（編）：「数学ソフトウェアの作り方」、共立出版、ISBN 978-4-320-11531-6（2022年10月6日）。

グレブナ基底関連の参考書

• Thomas Becker and Volker Weispfenning:"Gröbner Bases : A Computational Approach to Commutative Algebra", Springer,ISBN 978-1-4612-6944-1 (1993).
• David A. Cox, John B. Little, Donal O'Shea:"Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra"，2nd version,Springer-Verlag，ISBN 978-0387946801,(Nov.,1996).
• David A. Cox, John Little, Donal O'Shea:"Using Algebraic Geometry"，2nd ed.，Springer-Verlag，ISBN 978-0387207063,(March,9th,2005).
• Takayuki Hibi (Ed.):"Grobner Bases - Statistics and Software Systems", Springer Japan, ISBN 978-4-431-54573-6 (ISBN 978-4-431-54574-3(eBook)), (2013).
• 丸山 正樹：「グレブナー基底とその応用」，共立出版 (共立叢書・現代数学の潮流)，ISBN 978-4320016934, (2002年10月)．
• 日比 孝之：「グレブナー基底」，朝倉書店(すうがくの風景) ，ISBN 978-4254115581，(2003年06月)．
• 野呂 正行, 横山 和弘：「グレブナー基底の計算基礎篇-計算代数入門」，東京大学出版会，ISBN 978-4130614047，(2003年06月17日)．
• 齋藤 友克, 竹島 卓, 平野 照比古：「グレブナー基底の計算 実践篇-Risa/Asirで解く」，東京大学出版会，ISBN 978-4130614054, (2003年06月17日)．
• 日比 孝之 (編)： 「グレブナー基底の現在」，数学書房，ISBN 978-4826931052，(2006年07月)．
• JST CREST 日比チーム：「グレブナー道場」，共立出版，ISBN 978-4320019768，(2011年09月23日)．
• D.コックス：「グレブナ基底と代数多様体入門・上」，丸善出版，ISBN 978-4621062937，(2012年07月17日)．
• D.コックス：「グレブナ基底と代数多様体入門・下」，丸善出版，ISBN 978-4621063736，(2012年07月17日)．
• D.コックス，J．リトル，D．オシー：「グレブナー基底・1」，丸善出版，ISBN 978-4621064061，(2012年07月17日)．
• D.コックス，J．リトル，D．オシー：「グレブナー基底・2」，丸善出版，ISBN 978-4621064191，(2012年07月17日)．

国際会議のプロシーディング

国際会議 ISSAC（International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation）( url=https://www.issac-conference.org )

• （ただいま書誌情報を調査中）

国際会議 CASC（Computer Algebra in Scientific Computing）( url=http://www.casc-conference.org )

• Ernst W. Mayr, E. V. Vorozhtsov(Eds):"Computer Algebra in Scientific Computing CASC '99:Proceedings of the Second Workshop on Computer Algebra in Scientific Computing, Munich, May31-June4, 1999",(Workshop on Computer Algebra in Scientific Computing 1999),Springer-Verlag,ISBN 978-3540660477,(1999/07).
• Samarkand, Ernst Mayr, E. V. Vorozhtsov(Eds):"Computer Algebra in Scientific Computing Casc 2000: Proceedings of the Third Workshop on Computer Algebra in Scientific Computing, Samarkand, October 5-9, 2000", (Workshop on Computer Algebra in Scientific Computing 2000) ,Springer-Verlag, ISBN 978-3540410409, (2000/10).
• V. G. Ganzha, Ernst W. Mayr, E. V. Vorozhtsov (Eds):"Computer Algebra in Scientific Computing: Casc 2001, Proceedings of the Fourth International Workshop on Computer Algebra in Scientific Computing, Konstanz, Sept. 22-26, 2001", Springer-Verlag, ISBN 978-3540423553,(2001/09).
• CASC2002(ただいま書誌情報調査中)
• CASC2003(ただいま書誌情報調査中)
• CASC2004(ただいま書誌情報調査中)
• Victor G. Ganzha, Ernst W. Mayr, Evgenii V. Vorozhtsov(Eds):"Computer Algebra in Scientific Computing, 8th International Workshop, CASC 2005, Kalamata, Greece, September 12-16, 2005, Proceedings",(Lecture Notes in Computer Science/Theoretical Computer Science and General Issues), Springer-Verlag,ISBN 978-3540289661,(2005/09/30).
• V.G. Ganzha, E.W. Mayr, E.V. Vorozhtsov(Eds):"Computer Algebra in Scientific Computing：9th International Workshop, CASC 2006, Proceedings", (Lecture Notes in Computer Science / Theoretical Computer Science and General Issues), Springer-Verlag, ISBN 978-3540451822, (2006/10/9).
• V.G. Ganzha, E.W. Mayr, E.V. Vorozhtsov(Eds):"Computer Algebra in Scientific Computing, 10th International Workshop, CASC 2007, Bonn, Germany in September 2007", (Lecture Notes in Computer Science / Theoretical Computer Science and General Issues), Spriner-Verlag, ISBN 978-3540751861,(2007/10/23).
• CASC2008は開催されず．
• Valadimir P. Gerdt, Ernst W. Mayr, Evgenii V. Vorozhtsov(Eds):"Computer Algebra in Scientific Computing:11th International Workshop, CASC 2009, Kobe, Japan, September 13-17, 2009, Proceedings", (Lecture Notes in Computer Science/Theoretical Computer Science and General Issues) , Spriner-Verlag, ISBN 978-3642041020,(2009/09/29).
• Vladimir P. Gerdt, Wolfram Koepf, Ernst W. Mayr, Evgenii V. Vorozhtsov(Eds): "Computer Algebra in Scientific Computing: 12th International Workshop, CASC 2010, Tsakhadzor, Armenia, September 6-12, 2010, Proceedings", (Lecture Notes in Computer Science / Theoretical Computer Science and General Issues),Springer-Verlag,ISBN 978-3642152733,(2010/12/1).
• Vladimir P. Gerdt, Wolfram Koepf, Ernst W. Mayr, Evgenii V. Vorozhtsov(Eds):"Computer Algebra in Scientific Computing: 13th International Workshop, CASC 2011, Kassel, Germany, September 5-9, 2011. Proceedings",(Lecture Notes in Computer Science / Theoretical Computer Science and General Issues), Springer-Verlag, ISBN 978-3642235672,(2011/10/20).
• Vladimir P. Gerdt, Wolfram Koepf, Ernst W. Mayr, Evgenii V. Vorozhtsov(Eds): "Computer Algebra in Scientific Computing: 14th International Workshop, CASC 2012, Maribor, Slovenia, September 3-6, 2012, Proceedings", (Lecture Notes in Computer Science / Theoretical Computer Science and General Issues), Springer-Verlag, (2012/07/26).
• 今後も続く予定

国際会議 SNC（Symbolic and Numeric Computation）( url = https://symbolic-numeric-computation.org )

• （ただいま書誌情報を調査中）

外国の学術専門誌

計算機代数や記号計算の外国専門学術誌には：

• Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing (略称：AAECC), 発行：Springer
• The Journal of Symbolic Computation (略称：JSC), 発行：Elsevier
• London Mathematics Society Journal of Computation and Mathematics,　発行：London Mathematics Sciety
• Mathematics in Computer Science (略称：MCS), 発行：Birkhauser

などがあり、また上記以外の外国雑誌で計算機代数や記号計算の論文が良く掲載されるものには：

• ACM Transactions on Mathematical Software (ACM TOMS), 発行：ACM
• Computational Complexity, 発行：Springer
• Computers and Mathematics with Applications, 発行：Elsevier
• Experimental Mathematics ，発行：A.K.Peters
• Fundations of Computational Mathematics, 発行：Springer
• Mathematics of Computation , 発行：AMS
• SIAM Journal on Computing (SICOMP), 発行：SIAM
• Theoretical Computer Science, 発行：Elsevier

などがある。

国内の学術専門誌

• 数式処理 Bulletin of the Japan Society for Symbolic and Algebraic Cmoputation 　(主に和文、発行元：日本数式処理学会）。
• Communications of JSSAC (Japan Society for Symbolic and Algebraic Computation) 　(英文誌、発行元：日本数式処理学会)。

数理解析研究所(RIMS）講究録

これは不完全なリストです。

• 486:「数式処理と数学研究への応用」（1983年4月）。
• 520:「数式処理と数学研究への応用」（1984年4月）。
• 551:「数式処理と数学研究への応用」（1985年2月）。
• 612:「数式処理と数学研究への応用」（1987年2月）。
• 646:「数式処理と数学研究への応用」（1988年2月）。
• 663:「群と微分方程式の数式処理システムの研究」（1988年7月）。
• 681:「微分方程式の数式処理システムの研究」（1989年2月）。
• 685:「数式処理と数学研究への応用」（1989年3月）。
• 722:「数式処理と数学研究への応用」（1990年5月）。
• 729:「微分方程式の数式処理システムの研究」（1990年10月）。
• 753:「数式処理と数学研究への応用」（1991年5月）。
• 811:「数式処理と数学研究への応用」（1992年10月）。
• 848:「数式処理における理論と応用の研究」（1993年9月）。
• 920:「数式処理における理論とその応用の研究」（1995年8月）。
• 941:「数式処理における理論とその応用の研究」（1996年3月）。
• 986:「数式処理における理論と応用の研究」（1997年4月）。
• 1038:「数式処理における理論と応用の研究」（1998年4月）。
• 1568:「Computer Algebra - Design of Algorithms, Implementations and Applications」(2007年9月)。
• 1652:「Computer Algebra - Design of Algorithms, Implementations and Applications」(2009年6月)。
• 1814:「Computer Algebra - Design of Algorithms, Implementations and Applications」(2012年10月)。
• 2019:「数式処理の新たな発展 ーその最新研究と基礎理論の再構成ー」（2017年4月）。

外部リンク

• Bobby Forrester Caviness: On Canonical Forms and Simplification, PhD thesis of Dapartment of Computer Science CMU (May, 1968). (PDF File)
• Future Directions for Research in Symbolic Computation, Report of a Workshop on Symbolic and Algebraic Computation, held April 29–30, 1988, Washington, DC. (PDF File)
• Definition of a CAS
• A Critique of the Mathematical Abilities of Computer Algebra Systems
• Curriculum and Assessment in an Age of Computer Algebra Systems - From the Education Resources Information Center Clearinghouse for Science, Mathematics, and Environmental Education, Columbus, Ohio.
• 日本数式処理学会
• Conferences on Applications of Computer Algebra (ACA)
• ACM SIGSAM
• ACM Communications in Computer Algebra
• Computer Algebra in Scientific Computing Bibliography
• Journal of Symbolic Computation(Elsevier)
• MathLibre Project ※　多くの数式処理システムや数学ソフトウェアを集積した Linuxディストリビューション　“MathLibre”（旧名称は　“KNOPPIX/Math”）の開発プロジェクトのWeb頁。
• 野呂 正行：「計算機代数入門」(Feb. 26, 2005).
• 情報処理学会 記号処理研究会（IPSJ SIGSYM）.
• 情報処理学会 記号処理研究会