正確な有意確率を求める独立性の検定

統計学用語辞典

正確な有意確率を求める独立性の検定

分割表

      第1列 第2列 第3列 第4列　合計
 第1行    5     2     2     0     9
 第2行    0     1     0     1     2
 第3行    0     2     3     4     9
  合計    5     5     5     5    20

に対して，Fisher の正確検定を行え。


R による解析：

> x <-matrix(c(
+ 	5,2,2,0,
+ 	0,1,0,1,
+ 	0,2,3,4
+ 	), ncol=4, byrow=T)

> x
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    5    2    2    0
[2,]    0    1    0    1
[3,]    0    2    3    4

> fisher.test(x)

	Fisher's Exact Test for Count Data

data:  x
p-value = 0.03981
alternative hypothesis: two.sided

正確な有意確率を求める独立性の検定

分割表

      第1列 第2列 第3列 第4列　合計
 第1行    5     2     2     0     9
 第2行    0     1     0     1     2
 第3行    0     2     3     4     9
  合計    5     5     5     5    20

において，普通のカイ二乗検定を行うと，カイ二乗値は 11.5556，自由度は 6，P 値は 0.0726507 となり，5% の有意水準では独立であるという結果になります。
　正確な P 値は 0.0398147 となり，5% の有意水準では独立ではないという結果になります。
　SPSS に Exact Test が入っています。これらはほとんど全てのノンパラメトリック検定において exact な P-value を計算するためのものです。
　個人的には，？を感じることも多々あるのですが，必要となれば計算するしかないかな〜とは思います。