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拡張ラグランジュ関数
読み方：かくちょうらぐらんじゅかんすう
【英】：augmented Lagrangian function
【英】：augmented Lagrangian function
関数 ![f:\mathbf{R}^n\times{\mathbf{R}^m}\to [-\infty,+\infty] \,](http://www.westatic.com/img/dict/orjtn/b6982bea94bc45b992ed053a055f335c.png)
に対して, ラグランジュ関数を拡張した, 次式で定義される2変数関数 ![\bar{L}:\mathbf{R}^n\times{\mathbf{R}^m}\to [-\infty,+\infty] \,](http://www.westatic.com/img/dict/orjtn/b10d8e6268cf89d7e7621a3548a0900e.png)
のこと.
ただし, 
は正定数, 
は 
に対して 
を満足する下半連続な真凸関数(例えば, 
など). 関数 
を用いると, 非凸計画問題に対して双対性のギャップを解消できる場合がある.
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