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拡散方程式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2011/05/12 08:55 UTC 版)
拡散方程式(かくさんほうていしき、英語:diffusion equation)は拡散が生じている物質あるいは物理量(本稿では拡散物質と記述)の密度のゆらぎを記述する偏微分方程式である。集団遺伝学における対立遺伝子の拡散のように、拡散と同様の振る舞いをする現象を記述するのにも用いられる。
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![\begin{array}{l} \displaystyle{\frac{\partial f(x,t)}{\partial t} = \alpha(x,t)\,f(x,t)} \\ \ \ \ \displaystyle{ + \frac{\partial}{\partial x}[\beta(x,t)\,f(x,t)] + \frac{\partial^2}{\partial x^2}[\gamma(x,t)\,f(x,t)]} \end{array} \,](http://www.westatic.com/img/dict/orjtn/736c4c0eee9950ac2de5b90c3137ea32.png)