多面体の分類
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/13 03:06 UTC 版)
凸多面体 - 全ての二面角が180度未満の多面体。正多面体（プラトンの立体） - 全ての面が合同な正多角形で、全ての頂点形状が合同な正多角形である多面体。 半正多面体（アルキメデスの立体） - 全ての面が正多角形で、全ての頂点形状が合同な凸多面体のうち、正多面体以外。 カタランの立体（アルキメデス双対） - 全ての面が合同で、二面角が等しい多面体のうち、正多面体以外。各面の中心を結ぶと半正多面体になる。 デルタ多面体 - 全ての面が正三角形である凸多面体。 角柱 - 2枚の平行な底面と四辺形の側面からなる多面体。 反角柱 - 2枚の平行な底面と三角形の側面からなる多面体。 ジョンソンの立体 - 全ての面が正多角形である凸多面体のうち、正多面体、半正多面体、角柱、反角柱以外。 角錐 - 1枚の底面と三角形の側面からなる多面体。 双角錐 - 2つの角錐を底面で張り合わせた多面体。 ねじれ双角錐 - 双角錐を両頭頂点でねじったような、反角柱の双対となる多面体。 角錐柱 - 角錐と角柱を底面で張り合わせた多面体。 角台塔 - 辺の数の比が1:2で平行な2枚の底面と、四角形と三角形の側面を持つ多面体。 ゾーン多面体 - 向かいあった辺同士が全て平行になっている多角形のみで構成されている多面体。 等面菱形多面体 - 全ての面が合同な菱形である多面体。平行多面体 - 単独で空間充填をするゾーン多面体。 非凸（凹）多面体 - いずれかの二面角が180度を超える多面体。星型多面体 - 面または頂点形状に星型多角形がある多面体。 星型正多面体（ケプラー・ポアンソの立体） - 全ての面が合同な正多角形（星型多角形を含む）で、全ての頂点形状が合同な正多角形（星型多角形を含む）である多面体のうち、凸正多面体以外。 複合多面体 - 同一形状の多面体を複数個重ね合わせた立体。 複合体 - 複数の多面体を体積の一部が共有するようにして重ねた立体。 一様多面体 - 全ての面が正多角形(星型正多角形)で、全ての頂点形状が合同な多面体。この中には凸多面体と非凸多面体が含まれる。 穿孔多面体 - 貫通した孔のある多面体。 単側多面体 - メビウスの帯やクラインの壺のように表裏の区別のつかない多面体。 以上は閉じた多面体の分類であるが、多面体の定義を「空間内で複数の多角形を辺で連結された立体」と緩めることによって、 開多面体 - 空間を切り取らない有限面体 ねじれ正多面体（スポンジ） - 全ての面が合同な正多角形で、ジグザグの頂点形状を持ち空間を二分する無限の面をもつ多面体 といった開いた多面体も論じられる場合がある。
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