ブラウン・フォーサイス検定との比較
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/10/02 10:13 UTC 版)
「ルビーン検定」の記事における「ブラウン・フォーサイス検定との比較」の解説
ブラウン・フォーサイス検定（英語版）では各群間差の計算に平均値でなく中央値を用いる（ Y ¯ {\displaystyle {\bar {Y}}} vs. Y ~ {\displaystyle {\tilde {Y}}} ）。中央値を用いる事で、分布の形状による影響を受け難くなり、検出力を維持した堅牢な統計（英語版）となる。分布の形状が正規分布から外れていることが判っている場合、ブラウン・フォーサイス検定が選択肢となる。ブラウンとフォーサイスはモンテカルロ法を研究し、コーシー分布（裾の重い分布）する母集団からのサンプルにはトリム平均（英語版）を、自由度4のカイ二乗分布（歪度が大きい）する母集団からのサンプルには中央値を用いると最良の結果が得られることを指摘した。対称で裾が重くない分布の場合は、平均値を用いると検出力が最大であった。
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