カイ二乗分布とは?

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カイ二乗分布


 カイ二乗分布χ2 分布表 カイ二乗分布上側確率計算 カイ二乗分布パーセント点計算
 Excel には,chidist,chiinvという関数用意されている。

 N ( 0, 12 ) 分布すなわち,平均値が 0,分散 1 の標準正規分布に従う n 個の独立確率変数 xi があるとき,その平方和 χ2 = x12 + x22 + … + xn2 はまた,ひとつの確率変数である。この分布は,自由度 φ = n の χ2 分布呼ばれる
カイ二乗分布
 Γ ( λ ) はガンマ関数である。
カイ二乗分布
図 1.χ2 分布概形

 平均 E ( χ2 ) ,分散 V ( χ2 ) は
E ( χ2 ) = φ, V ( χ2 ) = 2 φ
である。

カイ二乗分布

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/03/01 04:43 UTC 版)

カイ二乗分布(カイにじょうぶんぷ、カイじじょうぶんぷ)、またはχ2分布確率分布の一種で、推計統計学で最も広く利用されるものである。ヘルメルトにより発見され[1]ピアソンにより命名された[2]




  1. ^ Helmert, F. R. (1875): Ueber die Berechnung des wahrscheinlichen Fehlers aus einer endlichen Anzahl wahrer Beobachtungsfehler, Zeitschrift für Mathematik und Physik, 20, 300-303[1]
  2. ^ Pearson, K. (1900): On the Criterion that a Given System of Deviations from the Probable in the Case of a Correlated System of Variables is such that it Can Reasonably Be Supposed to have Arisen from Random Sampling, Philosophical Magazine 5, 50, 157-175


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