Grundzüge der Mengenlehre Grundzüge der Mengenlehreの概要

ハウスドルフの代表的な著作とされ、1914年に初版、1927年に第2版、1935年に第3版が刊行されたが、第2版では内容が全面的に改訂された上に書名も Mengenlehre と変更されており、第2版以降は実質的に別の著作であるとされることもある^[1]。第3版は1957年に Set Theory の題で英語に翻訳された^[4]。初版では集合論における既知の結果の体系的な取り扱いに加え、当時まだ集合論の一部分であると考えられていた位相空間論（第7–9章）や測度論（第10章）に関する内容を含んでおり、例えば、近傍系の公理による位相の公理化はこの本で初めて提示された^[1]ものであり、位相空間の語の初出もこの本であるとされる^[2]。このような集合論に基づく公理的な方法の提示は、後のブルバキ的な20世紀の現代数学への移行に大きな影響を与えたとされる^[1]。また、第2版は記述集合論における最初のモノグラフとしての一面も持つ^[1]。

脚注

注釈

^ プリンストン数学大全（英語版）^[1]やブリタニカ国際大百科事典小項目事典^[2]など。
^ 世界大百科事典^[3]など。

出典

^ ^a ^b ^c ^d ^e エルハルト・ショルツ著、久我健一訳「フェリックス・ハウスドルフ」、ティモシー・ガワーズ; ジューン・バロウ＝グリーン; イムレ・リーダー編『プリンストン数学大全』砂田利一、石井仁司、平田典子、二木昭人、森真監訳、朝倉書店、2015年11月20日、887–888頁。ISBN 978-4-254-11143-9。
^ ^a ^b "ハウスドルフ". ブリタニカ国際大百科事典小項目事典. コトバンクより2024年3月10日閲覧。
^ 小松醇郎. "ハウスドルフ". 改訂新版世界大百科事典. コトバンクより2024年3月10日閲覧。
^ “Set Theory”. AMS Bookstore. 2024年3月13日閲覧。