広義固有ベクトル
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/07/06 09:12 UTC 版)
ジョルダン鎖
- 定義
- xm を行列 A の固有値 λ に対応する階数 m の広義固有ベクトルとする.xm によって生成される鎖とは次で与えられるベクトルの集合 である:
したがって,一般に,
(2) によって与えられるベクトル xj は固有値 λ に対応する階数 j の広義固有ベクトルである.鎖はベクトルの線型独立な集合である[6].
- ^ a b c Bronson 1970, p. 189.
- ^ a b Beauregard & Fraleigh 1973, p. 310.
- ^ a b c d Nering 1970, p. 118.
- ^ Golub & Van Loan 1996, p. 316.
- ^ Beauregard & Fraleigh 1973, p. 319.
- ^ a b Bronson 1970, pp. 194–195.
- ^ Golub & Van Loan 1996, p. 311.
- ^ a b Bronson 1970, p. 196.
- ^ Beauregard & Fraleigh 1973, pp. 316–318.
- ^ Anton 1987, pp. 301–302.
- ^ Beauregard & Fraleigh 1973, p. 266.
- ^ a b Burden & Faires 1993, p. 401.
- ^ Golub & Van Loan 1996, pp. 310–311.
- ^ Harper 1976, p. 58.
- ^ Herstein 1964, p. 225.
- ^ Kreyszig 1972, pp. 273, 684.
- ^ Nering 1970, p. 104.
- ^ a b Beauregard & Fraleigh 1973, pp. 270–274.
- ^ a b Bronson 1970, pp. 179–183.
- ^ Bronson 1970, p. 181.
- ^ Bronson 1970, p. 179.
- ^ Bronson 1970, pp. 190, 202.
- ^ Bronson 1970, pp. 189, 203.
- ^ Bronson 1970, pp. 206–207.
- ^ a b Bronson 1970, p. 205.
- ^ Bronson 1970, pp. 189, 209–215.
- ^ Herstein 1964, p. 261.
- ^ Nering 1970, pp. 122, 123.
- ^ Bronson 1970, pp. 189–209.
- ^ Bronson 1970, pp. 196, 197.
- ^ Bronson 1970, pp. 197, 198.
- ^ Bronson 1970, pp. 190–191.
- ^ Bronson 1970, pp. 197–198.
- ^ Beauregard & Fraleigh 1973, p. 311.
- ^ Cullen 1966, p. 114.
- ^ Franklin 1968, p. 122.
- ^ Bronson 1970, p. 207.
- ^ Bronson 1970, p. 208.
- ^ Bronson 1970, p. 206.
- ^ Beauregard & Fraleigh 1973, pp. 57–61.
- ^ Bronson 1970, p. 104.
- ^ Bronson 1970, p. 105.
- ^ Bronson 1970, p. 184.
- ^ Bronson 1970, p. 185.
- ^ Bronson 1970, pp. 209–218.
- ^ Beauregard & Fraleigh 1973, pp. 274–275.
- ^ Beauregard & Fraleigh 1973, p. 317.
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