位相偏移変調 二位相偏移変調 (BPSK)

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位相偏移変調

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/03/13 14:21 UTC 版)

二位相偏移変調 (BPSK)

BPSKにおける信号空間ダイヤグラム

BPSK（英語: binary phase-shift keying）はPSKで最も単純な形式である。 これは180°分離された2つの位相を使い、「2-PSK」とも呼ばれる。 信号点がどこに置かれるかは必ずしも特に重要ではなく、そしてこの形ではそれらは実軸において0°と180°に示される。 この方式は、誤った内容に復号されるには、致命的なほどの妨害波が必要であるため、全てのPSKの中で最も強力なものである。しかし、図にあるように1シンボルあたり1ビットのみの変調が可能であるため、帯域幅が限定されている場合高速のデータ転送には不適切である。

AWGN環境下におけるBPSKの符号誤り率（BER）を示すと以下のとおりになる：

$P_{b}=Q\left({\sqrt {\frac {2E_{b}}{N_{0}}}}\right)$

1シンボルにつき1ビットだけなので、これはシンボル誤り率（SER）でもある。

通信伝送路によってもたらされる任意の位相シフトがある状態で、復調器はどの信号点がどれかを伝えることができない。 そのため、データは変調前にしばしば特異的に符号化される。

計算

バイナリデータは、以下の信号でしばしば伝達される：

$s_{0}(t)={\sqrt {\frac {2E_{b}}{T_{b}}}}\cos(2\pi f_{c}t+\pi )=-{\sqrt {\frac {2E_{b}}{T_{b}}}}\cos(2\pi f_{c}t)$ バイナリ"0"を示す。
$s_{1}(t)={\sqrt {\frac {2E_{b}}{T_{b}}}}\cos(2\pi f_{c}t)$ バイナリ"1"を示す。 $f_{c}$ は搬送波の周波数。

従って、信号スペース（signal space）は一つの基底関数によって表すことができる。

$\phi (t)={\sqrt {\frac {2}{T_{b}}}}\cos(2\pi f_{c}t)$

1は${\sqrt {E_{b}}}\phi (t)$によって表現され、0は$-{\sqrt {E_{b}}}\phi (t)$によって表現される。 この割り当てはもちろん、任意である。