回文数

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回文数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2026/04/22 14:12 UTC 版)

回文数（かいぶんすう、Palindromic number）とは、なんらかの位取り記数法（N進法）で数を記した際、たとえば十進法において14641のように逆から数字を並べても同じ数になる数である。同様の言葉遊びである回文にちなむ名前である。具体的には

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191,…(オンライン整数列大辞典の数列 A002113)

である。
回文数は、趣味の数学の分野ではよく研究の対象になる。代表的なものとしては、ある性質を持った回文数を求めることがある。以下のようなものがよく知られている。

回文素数

2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, …

回文平方数

0, 1, 4, 9, 121, 484, 676, 10201, 12321, …

バックミンスター・フラーは著書の中で、回文数を「シャハラザード数」とも呼んでいる。これは、『1001夜物語』（1001も回文数である）のヒロインの名にちなんでいる。

定義

任意の整数 n > 0 は、b 進法（ただし、b ≧ 2）の位取り記数法により k + 1 桁の数字として以下の式で一意的に表すことができる。

$n=\sum _{i=0}^{k}a_{i}b^{i},$

ウィクショナリーに関連の辞書項目があります。

回文数

• 回文
• ぞろ目
• レピュニット
• 西山豊「数学を楽しむ／回分数と196」『理系への数学』2006年10月号, Vol.39, No.10, 58-61. - Lychrel numberについての記事

Wiktionary日本語版（日本語カテゴリ）

回文数

出典:『Wiktionary』 (2021/08/11 09:14 UTC 版)

名詞

回文数（回文・数　かいぶんすう）

1. 整数のうち、一の位から最も大きい位に向かって回文のように数を読んでも同じ数字となる数。例えば54245など。

語源

• 回文のような数であることから。

関連語

• 回文素数
• 回文平方数
• シャハラザード数
• レピュニット