superposition theorem

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重ね合わせの原理 (電気回路)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/12/20 14:54 UTC 版)

電源を複数持つ回路の例

電圧源を除いた回路

電流源を除いた回路

重ね合わせの原理（かさねあわせのげんり、英: superposition theorem）は、電気回路計算に利用される手法のひとつである。重ね合わせの理（かさねあわせのり）^[1]、重畳の理とも呼ばれる。

電源を複数持つ線型回路において、任意点の電流および任意点間の電圧は、それぞれの電源（電圧源および電流源）が単独に存在していた場合の和に等しい。なお、電圧源、電流源をそれぞれ取り除くとき、前者は短絡、後者は開放したものとして考える。

計算の例

右の回路において、電圧源の起電力を E₁、電流源の起電力を I₂、電気抵抗をそれぞれ R₁、R₂、R₃、電圧をそれぞれ V₁、V₂ とする。

I₂ を取り除いて考えると

${\displaystyle V_{11}={\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}E_{1}}$

E₁ を取り除いて考えると

${\displaystyle V_{12}={\frac {R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}I_{2}}$

よって

${\displaystyle V_{1}=V_{11}+V_{12}={\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}(E_{1}+R_{1}I_{2})}$

脚注

[脚注の使い方]

1. ^ キルヒホッフの法則、重ねの理、テブナンの理に関する計算事例・活用方法 音声付き電気技術解説講座 - 日本電気技術者協会

関連項目

• キルヒホッフの法則 (電気回路) - 非線型回路ではこちらを用いる。
• テブナンの定理
• 線型方程式
• 電圧源
• 電流源
• 直流回路
• 電気回路
• 線型回路