q階乗

ウィキペディア

qポッホハマー記号

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/10 06:57 UTC 版)

数学において、qポッホハマー記号(英: q-Pochhammer symbol)はq-類似の数式に頻出する乗積を略記する記号である。

${\begin{aligned}&(a;q)_{\infty }:=\prod _{k=0}^{\infty }(1-aq^{k})\\&(a;q)_{n}:={\frac {(a;q)_{\infty }}{(aq^{n};q)_{\infty }}}\\\end{aligned}}$

ウィキペディア小見出し辞書

q階乗

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/09/06 17:18 UTC 版)

「qポッホハマー記号」の記事における「q階乗」の解説

q階乗 (英: q-factorial) は階乗のq-類似である。（分母は普通の冪乗であることを為念） [ n ] q ! := ∏ k = 1 n [ k ] q = ( q ; q ) n ( 1 − q ) n .