線形行列不等式とは？ わかりやすく解説

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線形行列不等式

読み方：せんけいぎょうれつふとうしき
【英】：linear matrix inequality

実対称行列 A_0,\ldots,A_m \, が与えられたときに,


A_0 + \sum_{i=1}^m x_i A_i \,


が(半)正定値になるようなベクトル x\in \mathbf{R}^m \, を見つける問題のこと.制御理論で現れる.半正定値計画とほぼ同値であり, 内点法を用いて効率よく解を見つけることができる.


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