線形行列不等式とは? わかりやすく解説

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線形行列不等式

読み方せんけいぎょうれつふとうしき
【英】:linear matrix inequality

対称行列 A_0,\ldots,A_m \,与えられたときに,



  A_0 + \sum_{i=1}^m x_i A_i
\,


が(半)正定値になるようなベクトル x\in \mathbf{R}^m \, を見つける問題のこと.制御理論現れる.半正定値計画とほぼ同値であり, 内点法用いて効率よく解を見つけることができる.





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