線形相補性問題とは？わかりやすく解説

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線形相補性問題

読み方：せんけいそうほせいもんだい
【英】：linear complementarity problem

$n\times n \,$ 行列 $M \,$ と $n \,$ 次元ベクトル $q \,$ が与えられているとき, 任意の $i \,$ ( $i=1, \dots, n \,$ )に対して,

$x_i \ge 0, \ (Mx+q)_{i} \ge 0, \ x_i (Mx+q)_{i} = 0 \quad (i=1,\dots,n) \,$

となる点 $x\in \mathbf{R}^n \,$ を求める問題. 双行列ゲーム, 2次計画問題などの重要な問題が線形相補性問題に帰着できる.

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