クルルの定理
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/31 04:59 UTC 版)
数学、とくに環論においてクルルの定理 (Krull's theorem)とは、零環でない環[注釈 1]は少なくとも1つの極大イデアルを持つという定理である[1]。1929年にヴォルフガング・クルル (Wolfgang Krull) によって超限帰納法を用いて証明された[2]。この定理はツォルンの補題を用いると簡単に証明できるが、実際はツォルンの補題（そして選択公理）と同値である[3]。
- ^ この記事では環は単位元1を持つものとする。
- ^ Basic Algebra: Groups, Rings and Fields, p. 90, - Google ブックス
- ^ W. Krull, Idealtheorie in Ringen ohne Endlichkeitsbedingungen, Mathematische Annalen 10 (1929), 729–744.
- ^ Wilfrid Hodges, Krull Implies Zorn, Journal of the London Mathematical Society s2-19 (1979), 285-287
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