エルゴード理論
 | この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 (2011年12月) |
エルゴード理論（エルゴードりろん、英語: ergodic theory）は、ある力学系がエルゴード的（ある物理量に対して、長時間平均とある不変測度による位相平均が等しい）であることを示す、すなわちエルゴード仮説の立証を目的とする理論。この仮説は、SinaiらのDynamical billiardsの例などで正しいという証明が与えられている。この仮説は統計力学における等重率の原理を説明すると期待されたが、疑問が持たれている[1]。また、物理学でのエルゴード性を抽象化した、数学における保測変換の理論をそう呼ぶこともある。
- 長時間平均
- 統計的、事象的、観察結果
- 位相平均
- 計算論的、収束するもの、あるいは一定のサイクルに収めることの出来るもの、全事象等確率的として推察できるもの
上記2つの平均が同じような値（あるいは関数）を得られるものについて、エルゴード的ということが出来る。
保測変換
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