XY模型

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XY模型

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/21 14:12 UTC 版)

XY模型（XY model, XYモデル）とは、統計力学に登場する単純化されたモデル（模型）の一つである。イジング模型やハイゼンベルク模型と同様に、nベクトル模型の特殊な場合であり、スピン変数を2成分のベクトル $\mathbf {s} _{i}=(s_{i}^{x},s_{i}^{y})$ としたものである。スピンは（古典スピンであるならば）2次元の単位ベクトルであり、O(2)（あるいはU(1)）対称性に従う。この2次元古典スピンは格子の各点に配置されている。数学的には、先述の規定があるXY模型のハミルトニアンは次のように与えられる。