リー・ヤンの定理
統計力学において リー・ヤンの定理（リー・ヤンのていり、中国語: 楊李定理、英語: Lee–Yang theorem）とは、統計的場の理論における強磁性の相互作用を持つ、あるモデルの分配函数を外場の関数としたときに、全てのゼロ点が純虚数になるという定理である。外場を指数関数の形でフガシティーに変数変換すれば、ゼロ点は複素平面の単位円上の点となることから、リー・ヤンの円定理とも呼ばれる。この最初のバージョンは、イジングモデルに対して、李政道と楊振寧 (Lee & Yang 1952)により証明された。
Simon & Griffiths (1973)は、リー・ヤンの定理をイジングモデルの重ね合わせによって近似することで、ある連続の確率分布へ拡張した。Newman (1974)は、一般的な定理として大まかに言えば強磁性を持つ相互作用に対して成り立つリー・ヤンの定理が相互作用のない場合にも成り立つことを示した。Lieb & Sokal (1981)は、チャールズ・ニューマンの結果を R から高次元ユークリッド空間上の測度へ拡張した。
リー・ヤンの定理とリーマンゼータ函数やリーマン予想との関係について、いくつかの予想がある。(Knauf 1999)を参照。
準備
Newman (1974)の結果に基づく形で、定式化を行う。スピン変数を Sj、外場を zjとし、系のスピン・ハミルトニアンが、
この項目は、物理学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:物理学／Portal:物理学）。
- リー・ヤンの定理のページへのリンク
