LU分解
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/08/24 05:33 UTC 版)
数学における行列のLU分解(エルユーぶんかい、英: LU decomposition)とは、正方行列 A を下三角行列 L と上三角行列 U の積に分解すること。すなわち A = LU が成立するような L と U を求めることをいう。正方行列 A のLU分解が存在する必要十分条件はすべての首座小行列式が 0 でないことである。また L の対角成分をすべて 1 とすれば分解はただ一通りに定まる。文献によってはLR分解とも呼ばれる(それはAを左三角(left triangular)と右三角(right triangular)の行列の積に分解するということにちなむ)。
注釈
出典
- ^ Joel H. Ferziger; Milovan Perić 著、小林敏雄、谷口伸行、坪倉誠 訳『コンピュータによる流体力学』シュプリンガー・フェアラーク東京、2003年、90頁。ISBN 4-431-70842-1。
LDU 分解
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/10/16 08:47 UTC 版)
下三角行列 L と対角行列 D と上三角行列 U の積に分解する。
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