Exponential integral

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指数積分

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/04/10 16:41 UTC 版)

数学において、指数積分（しすうせきぶん、英: exponential integral）Ei は指数関数を含む積分によって定義される特殊関数の一つである。

定義

実関数としての指数積分

実数 x≠0 に対し指数積分 Ei(x) は次のように定義される。

$\operatorname {Ei} (x)=-\operatorname {p.\!v.} \int _{-x}^{\infty }{\frac {e^{-t}}{t}}\,\operatorname {d} \!t=\operatorname {p.\!v.} \int _{-\infty }^{x}{\frac {e^{t}}{t}}\,\operatorname {d} \!t$