2段階GMM（英:Two-stepGMM）
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/09/02 21:24 UTC 版)
「一般化モーメント法」の記事における「2段階GMM（英:Two-stepGMM）」の解説
ステップ1 W ^ T = I {\displaystyle \scriptstyle {\hat {W}}_{T}\;=I} （単位行列）とし、事前の一般化モーメント法による推定量 θ ^ ( 1 ) {\displaystyle \scriptstyle {\hat {\theta }}_{(1)}} を計算する。この推定量は θ0 についての一致推定量ではあるが、効率的ではない。 ステップ2 W ^ T = ( 1 T ∑ t = 1 T g ( Y t , θ ^ ( 1 ) ) g ( Y t , θ ^ ( 1 ) ) ′ ) − 1 , {\displaystyle {\hat {W}}_{T}={\bigg (}{\frac {1}{T}}\sum _{t=1}^{T}g(Y_{t},{\hat {\theta }}_{(1)})g(Y_{t},{\hat {\theta }}_{(1)})'{\bigg )}^{-1},} とする。ただし、ステップ1における推定量 θ ^ ( 1 ) {\displaystyle \scriptstyle {\hat {\theta }}_{(1)}} を用いた。この行列は Ω−1 に確率収束し、ゆえにこの加重行列を用いて推定量 θ ^ {\displaystyle \scriptstyle {\hat {\theta }}} を計算すれば、その推定量は漸近的に効率的である。
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