2の補数表現からの変換
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/12 17:00 UTC 版)
2 の補数は、2 進数表現で正と負の数を符号化する。各ビットの重みは２の累乗であるが、最上位ビットを除き、その重みは対応する２の累乗の負の値である。 N-ビットの整数 a N − 1 a N − 2 … a 0 {\displaystyle a_{N-1}a_{N-2}\dots a_{0}} の値 w は、次式で与えられる。 w = − a N − 1 2 N − 1 + ∑ i = 0 N − 2 a i 2 i {\displaystyle w=-a_{N-1}2^{N-1}+\sum _{i=0}^{N-2}a_{i}2^{i}} 最上位ビットは数値の符号を決定し、符号ビットと呼ばれることもある。符号と大きさの表現とは異なり、符号ビットは上記のように重み −(2N − 1) を持つ。N ビットを使うと、−(2N − 1) から 2N − 1 − 1 までのすべての整数を表現することができる。
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