３乗根

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立方根

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/23 05:47 UTC 版)

立方根（りっぽうこん、cubic root、root of third power）とは、ある数が与えられた時、三乗して与えられた数となるような新たな数を指す。三乗根（さんじょうこん）ともいう。

定義

積の定義された集合 E を固定して考える。E の元 a に対し、a = x³ を満たす x ∈ E が存在するとき、x は E における a の立方根であるという。また、立方根を求めることを開立（かいりゅう）という。

a が実数であれば a の立方根は実数の範囲に常にただ一つ存在 し、それを ${\sqrt[{3}]{a}}$

複素数の冪根の幾何学的表現

複素数の場合は、実部が最大のものを主要根とする。

$z^{\frac {1}{3}}=\exp \left({\frac {1}{3}}\ln {z}\right).$ プロジェクト 数学

• 立方数
• 平方数
• 冪根
• 平方根
• 代数的数
• 定規とコンパスによる作図（三大問題の内の「立方倍積問題」）
• 折紙の数学
• 折り紙公理
• 根号 U+221B ∛

外部リンク

• Weisstein, Eric W. "Cube Root". MathWorld (英語).