類似の命題
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/04/25 13:54 UTC 版)
はさみうちの原理は、極限として有限の値をとる場合であったが、極限が +∞ または −∞ の場合にも似た命題が成り立つ。例えば、数列に関しては次の各命題が成り立つ。 十分大きな n に対して an ≤ bn であり、an が +∞ に発散するならば、bn も +∞ に発散する。 十分大きな n に対して an ≤ bn であり、bn が −∞ に発散するならば、an も −∞ に発散する。 これらの事実は数学的には特に重要ではないが、日本の大学受験業界においては追い出しの原理との名で紹介されることがある。通常の解析学の枠組みにおいては、はさみうちの原理と追い出しの原理は別個に証明する必要があり、両者に数学的な依存関係はない。
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