コッホ曲線
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/01/06 18:18 UTC 版)
コッホ曲線（コッホきょくせん、英: Koch curve）はフラクタル図形の一つ。スウェーデンの数学者ヘルゲ・フォン・コッホ (Helge von Koch) が考案した[1]。線分を3等分し、分割した2点を頂点とする正三角形の作図を無限に繰り返すことによって得られる図形である。1回の操作で線分の長さが 4/3 倍になるので、操作を無限に繰り返して得られるコッホ曲線の長さは無限大である[2]。高木曲線などと同様に、連続でありながら至るところで微分不可能な曲線である[3]。
- ^ 井庭・福原 1998, p. 37.
- ^ a b c 本田 2013, p. 9.
- ^ 本田 2013, p. 8.
- ^ Steven H. Strogatz、田中久陽・中尾裕也・千葉逸人（訳）、2015、『ストロガッツ 非線形ダイナミクスとカオス―数学的基礎から物理・生物・化学・工学への応用まで』、丸善出版 ISBN 978-4-621-08580-6 p. 444
- ^ 井庭・福原 1998, p. 38.
- ^ “Koch Curve”. larryriddle.agnesscott.org. 2020年2月18日閲覧。
- ^ “Koch curve - Rosetta Code”. rosettacode.org. 2020年2月18日閲覧。
- ^ “ifs”. cs.lmu.edu. 2020年2月18日閲覧。
- ^ p370,"8 Application to Computer Graphics", Fractals Everywhere, Boston, MA: Academic Press, 1993, ISBN 0-12-079062-9
- ^ “Fractal Geometry”. www.math.union.edu. 2020年2月18日閲覧。
[続きの解説]
「コッホ曲線」の続きの解説一覧
- 1 コッホ曲線とは
- 2 コッホ曲線の概要
- 3 参考文献
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