超流動相転移
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/19 00:54 UTC 版)
超流動が実現する最も代表的な系はヘリウム4のボース＝アインシュタイン凝縮（BE凝縮）である。このときの秩序変数は、BE凝縮の存在を示唆するような量でなければならない。例えば、最低エネルギー状態を占有するボース粒子の数 N 0 = ⟨ ψ † ψ ⟩ = ⟨ N | ψ † | N − 1 ⟩ ⟨ N − 1 | ψ | N ⟩ {\displaystyle N_{0}=\langle \psi ^{\dagger }\psi \rangle =\langle N|\psi ^{\dagger }|N-1\rangle \langle N-1|\psi |N\rangle } は秩序変数である。ここで、 ψ † {\displaystyle \psi ^{\dagger }} はボース粒子の生成演算子、 ψ {\displaystyle \psi } はボース粒子の消滅演算子である。さらに、この式から、ボース粒子の消滅演算子を N {\displaystyle N} 粒子の基底状態と N − 1 {\displaystyle N-1} 粒子の基底状態で挟んだ行列要素 Ψ = ⟨ N − 1 | ψ | N ⟩ {\displaystyle \Psi =\langle N-1|\psi |N\rangle } を秩序変数として選ぶこともできる。このような秩序変数はグロス＝ピタエフスキー方程式に従う。
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