論理の双対
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/04/09 07:24 UTC 版)
命題を論理式として表したとき、論理和 ∨ と論理積 ∧ とをすべて入れ替え、全称記号 ∀ と存在記号 ∃ とをすべて入れ替えたものをもとの論理式の双対といい、入れ替えて得られた命題をもとの命題の双対命題と呼ぶ。双対の双対はもとの命題に一致する。 元の論理式が証明可能ならばその双対の否定が証明可能であり、ある論理式の否定が証明可能ならば、その論理式の双対が証明可能になる。
※この「論理の双対」の解説は、「双対」の解説の一部です。
「論理の双対」を含む「双対」の記事については、「双対」の概要を参照ください。
- 論理の双対のページへのリンク