行が線形独立である場合
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/27 08:31 UTC 版)
「擬似逆行列」の記事における「行が線形独立である場合」の解説
A {\displaystyle A} の各行が線形独立（このとき m ≤ n {\displaystyle m\leq n} である）ならば、 A A ∗ {\displaystyle AA^{*}} は可逆である。この場合、擬似逆行列は次のようになる: A + = A ∗ ( A A ∗ ) − 1 {\displaystyle A^{+}=A^{*}(AA^{*})^{-1}} これから A + {\displaystyle A^{+}} が A {\displaystyle A} の右逆元であることがわかる: つまり A A + = I m {\displaystyle AA^{+}=I_{m}}
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