移動と周期性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/01 05:45 UTC 版)
「三角関数の公式の一覧」の記事における「移動と周期性」の解説
単位円の図を回転させることにより、別の関係が得られる。π/2 の回転だとすべての関数が別の関数との関係を得られる。π または 2π の回転だと、同じ関数内での関係となる。 π/2 の移動π の移動tan と cot の周期2π の移動sin, cos, csc, sec の周期 sin ( θ + π 2 ) = + cos θ cos ( θ + π 2 ) = − sin θ tan ( θ + π 2 ) = − cot θ csc ( θ + π 2 ) = + sec θ sec ( θ + π 2 ) = − csc θ cot ( θ + π 2 ) = − tan θ {\displaystyle {\begin{aligned}\sin(\theta +{\tfrac {\pi }{2}})&=+\cos \theta \\\cos(\theta +{\tfrac {\pi }{2}})&=-\sin \theta \\\tan(\theta +{\tfrac {\pi }{2}})&=-\cot \theta \\\csc(\theta +{\tfrac {\pi }{2}})&=+\sec \theta \\\sec(\theta +{\tfrac {\pi }{2}})&=-\csc \theta \\\cot(\theta +{\tfrac {\pi }{2}})&=-\tan \theta \end{aligned}}} sin ( θ + π ) = − sin θ cos ( θ + π ) = − cos θ tan ( θ + π ) = + tan θ csc ( θ + π ) = − csc θ sec ( θ + π ) = − sec θ cot ( θ + π ) = + cot θ {\displaystyle {\begin{aligned}\sin(\theta +\pi )&=-\sin \theta \\\cos(\theta +\pi )&=-\cos \theta \\\tan(\theta +\pi )&=+\tan \theta \\\csc(\theta +\pi )&=-\csc \theta \\\sec(\theta +\pi )&=-\sec \theta \\\cot(\theta +\pi )&=+\cot \theta \\\end{aligned}}} sin ( θ + 2 π ) = + sin θ cos ( θ + 2 π ) = + cos θ tan ( θ + 2 π ) = + tan θ csc ( θ + 2 π ) = + csc θ sec ( θ + 2 π ) = + sec θ cot ( θ + 2 π ) = + cot θ {\displaystyle {\begin{aligned}\sin(\theta +2\pi )&=+\sin \theta \\\cos(\theta +2\pi )&=+\cos \theta \\\tan(\theta +2\pi )&=+\tan \theta \\\csc(\theta +2\pi )&=+\csc \theta \\\sec(\theta +2\pi )&=+\sec \theta \\\cot(\theta +2\pi )&=+\cot \theta \end{aligned}}}
※この「移動と周期性」の解説は、「三角関数の公式の一覧」の解説の一部です。
「移動と周期性」を含む「三角関数の公式の一覧」の記事については、「三角関数の公式の一覧」の概要を参照ください。
- 移動と周期性のページへのリンク
