真っ直ぐな円管の強制対流
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/07/09 02:53 UTC 版)
「熱伝達率」の記事における「真っ直ぐな円管の強制対流」の解説
層流の場合 管の長さをl 、管入口からの距離をx とする。また代表長さには円管直径d をとる。速度場、温度場は十分に発達しているとする。 管壁温度一定なら N u = 3.66 ( R e < 2300 , x / d R e P r > 0.05 ) {\displaystyle Nu=3.66\quad (Re<2300,{\frac {x/d}{Re\,Pr}}>0.05)} 壁面熱流束一定なら N u = 4.36 ( R e < 2300 , x / d R e P r > 0.05 ) {\displaystyle Nu=4.36\quad (Re<2300,{\frac {x/d}{Re\,Pr}}>0.05)} 乱流の場合（壁温一定） コルバーンの式（Colburn's equation） N u = 0.023 R e 4 / 5 P r 1 / 3 {\displaystyle Nu=0.023Re^{4/5}Pr^{1/3}} ディタス・ベルター（Dittus-Boelter）の式 N u = 0.023 R e 0.8 P r n ( 0.7 ≤ P r ≤ 160 , R e ≥ 10 4 , l / d > 10 ) {\displaystyle Nu=0.023Re^{0.8}Pr^{n}\quad (0.7\leq Pr\leq 160,\,Re\geq 10^{4},\,l/d>10)} 上式の指数n は、流体を加熱するときn = 0.4、冷却するときn = 0.3とする。また、物性値は出入口における温度の平均値を用いる。 コルバーンのアナロジーによる式 摩擦係数f が既知であれば、スタントン数St を用いて j H ≡ S t P r 2 / 3 = f / 2 {\displaystyle j_{\mathrm {H} }\equiv St\,Pr^{2/3}=f/2} jH はコルバーンのj因子と呼ばれる。この式は平板についてもよく成り立つ。 ペトゥコフ（Petukhov）の式 物性値は膜温度における値を用いる。 N u = ( f / 8 ) R e P r 1.07 + 12.7 ( f / 8 ) 1 / 2 ( P r 2 / 3 − 1 ) ( 0.5 < P r < 2000 , 10 4 < R e < 5 × 10 6 ) {\displaystyle Nu={\frac {(f/8)Re\,Pr}{1.07+12.7(f/8)^{1/2}(Pr^{2/3}-1)}}\quad (0.5<Pr<2000,\,10^{4}<Re<5\times 10^{6})} ただし、f は摩擦係数で次式である： f = ( 1.82 log 10 R e − 1.64 ) − 2 {\displaystyle f=(1.82\log _{10}Re-1.64)^{-2}} グニーリンスキー（Gnielinski）の式 物性値は膜温度における値を用いる。 N u = ( f / 8 ) ( R e − 1000 ) P r 1 + 12.7 ( f / 8 ) 1 / 2 ( P r 2 / 3 − 1 ) ( 0.5 < P r < 2000 , 2300 < R e < 5 × 10 6 ) {\displaystyle Nu={\frac {(f/8)(Re-1000)Pr}{1+12.7(f/8)^{1/2}(Pr^{2/3}-1)}}\quad (0.5<Pr<2000,\,2300<Re<5\times 10^{6})} f = ( 0.79 ln R e − 1.64 ) − 2 {\displaystyle f=(0.79\ln Re-1.64)^{-2}}
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