無限遠点での速さ
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/14 23:19 UTC 版)
双曲線軌道における、中心天体から無限に離れた地点での速さ( v ∞ {\displaystyle v_{\infty }\,\!} )は、エネルギー保存則より、 v ∞ = μ − a {\displaystyle v_{\infty }={\sqrt {\mu \over {-a}}}\,\!} ここで μ {\displaystyle \mu \,\!} は 中心天体の重力定数 a {\displaystyle a\,\!} は双曲線の軌道長半径に-1を掛けたもの を表す。 v ∞ {\displaystyle v_{\infty }\,\!} は(単位質量あたりの)軌道エネルギーと以下の式により一意に関係付けられる。 2 ϵ = C 3 = v ∞ 2 {\displaystyle 2\epsilon =C_{3}=v_{\infty }^{2}\,\!} ここで、 ϵ {\displaystyle \epsilon \,\!} は(単位質量あたりの)軌道エネルギー C 3 {\displaystyle C_{3}\,} は特性エネルギー を表す。
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