正規閉包
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/11/06 09:01 UTC 版)
ナビゲーションに移動 検索に移動正規閉包（せいきへいほう、英: normal closure）は、数学において2つの意味で用いられる。
一覧
- 群論において、群の部分集合の正規閉包とは、その部分集合を含む最小の正規部分群のことである。
詳細は「en:conjugate closure」を参照
- 体論において、代数拡大 F/K の正規閉包とは、F の拡大体 L であって L/K が正規拡大となるような最小のものである。
詳細は「正規拡大」を参照
関連項目
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正規閉包
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/28 14:13 UTC 版)
K が体で L が K の代数拡大であれば、L の代数拡大 M が存在して M は K の正規拡大となる。しかも、同型を除いて、極小な、つまり、L を含み K の正規拡大であるような M の唯一の部分体は M 自身であるような、そのような拡大は唯一である。この拡大は K の拡大 L の正規閉包 (normal closure) と呼ばれる。 L が K の有限次拡大であれば、その正規閉包もまた有限次拡大である。
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