正規閉包とは? わかりやすく解説

正規閉包

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/11/06 09:01 UTC 版)

ナビゲーションに移動 検索に移動

正規閉包(せいきへいほう、: normal closure)は、数学において2つの意味で用いられる。

一覧

  • 群論において、群の部分集合の正規閉包とは、その部分集合を含む最小の正規部分群のことである。
  • 体論において、代数拡大 F/K正規閉包とは、F の拡大体 L であって L/K が正規拡大となるような最小のものである。

関連項目


正規閉包

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/11/28 14:13 UTC 版)

正規拡大」の記事における「正規閉包」の解説

K が体で L が K の代数拡大であれば、L の代数拡大 M が存在して M は K の正規拡大となる。しかも、同型を除いて極小な、つまり、L を含み K の正規拡大あるような M の唯一の部分体は M 自身あるような、そのような拡大唯一である。この拡大は K の拡大 L の正規閉包 (normal closure) と呼ばれる。 L が K の有限次拡大であれば、その正規閉包もまた有限次拡大である。

※この「正規閉包」の解説は、「正規拡大」の解説の一部です。
「正規閉包」を含む「正規拡大」の記事については、「正規拡大」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「正規閉包」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ


英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「正規閉包」の関連用語

正規閉包のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



正規閉包のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.
この記事は、ウィキペディアの正規閉包 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。
ウィキペディアウィキペディア
Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaの正規拡大 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS