正規部分群の束
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/12 16:34 UTC 版)
群 G の正規部分群全体の成す集合は、集合の包含関係に関して {e} を最小元、G を最大元として持つ束を成す。G の正規部分群 N と M が与えられたとき、N と M の「交わり」が N ∧ M := N ∩ M {\displaystyle N\wedge M:=N\cap M} で定義され、「結び」が N ∨ M := N M = { n m ∣ n ∈ N , m ∈ M } {\displaystyle N\vee M:=NM=\{nm\mid n\in N\,,m\in M\}} で定義される。この束は完備かつモジュラーである。
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