放射性同位体の原子数の時間的変化
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/02 01:38 UTC 版)
「半減期」の記事における「放射性同位体の原子数の時間的変化」の解説
放射性同位体の時間経過にともなう原子数の変化は微分方程式として記述することができる。放射性同位体の種類によって固有の崩壊定数を持つが、いま原子数の時間的変化をもとめたい放射性同位体の崩壊定数を λ とする。なお、t=0 のときのその放射性同位体の原子数を N0 とする。 時刻 t における原子数を N(t) は微分方程式 d N d t = − λ N ( t ) {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} t}}=-\lambda N(t)} に従う。この解は初期条件 N(0) = N0 から、 N ( t ) = N 0 e − λ t {\displaystyle N(t)=N_{0}e^{-\lambda t}} となる。これが、崩壊定数 λ をもつ放射性同位体の時間経過にともなう原子数の変化を表す式である。
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